Resolver problemas a través de un sistema de ecuaciones

Cada vez que un jugador gana una partida de dominó recibe 7 dólares y cada vez que pierde paga 3 dólares.

Armamos nuestro sistema de ecuaciones:
7x - 3y = 55

Ahora resolvemos nuestro sistema despejamos c en la primera ecuación:
Entonces se ganaron 10 partidas.

7(15 - y) - 3y = 55
105 -7y - 3y = 55
-10y = 55 - 105
y = -50/-10
y = 5
x = 10

◦   Un número cualquiera --> x (en realidad puede ser cualquier letra, el chiste está en que representa que desconocemos cuánto vale ese número)

◦   Otro número cualquiera --> y (el problema habla de dos números que no se conocen, pero diferentes entre ellos, por eso a uno lo nombre "x" y al otro "y")

◦   Un número excede en 12 unidades a otro --> x = y+12, con esto estoy diciendo que si le sumo 12 a "y" será igual a "x" porque el problema dice que uno excede al otro en 12unidades

◦   Si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo --> x - 4 = 2 (y - 4)

Arriba tenemos ya nuestras dos ecuaciones y podemos resolver:

◦   x = y + 12

◦   x - 4 = 2 (y - 4)

Sustituyo el valor de "x" que tengo en la primer ecuación, dentro de la segunda: 

Tengo el valor de "y" así que lo sustituyo en la primer ecuación:

Mis números son 16 y 28, puedo comprobarlo con el mismo problema...

◦   Un número excede en 12 unidades a otro --> 28 es 12 unidades más grande que el 16

Si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo --> 28 - 4 = 2 (16 - 4) ---> 24 = 24

Al cabo de 15 partidas ha ganado 55 dólares. Calcula las partidas ganadas:

x + y = 15  (las partidas que se jugaron)

x = 15 - y

Sustituimos en alguna de las ecuaciones el valor de y

x + 5 = 15