Matemáticas Preparatoria Acuerdo 286

  En  una competencia los alumnos deben encontrar un tesoro; para ello  les dan tres coordenadas: el laboratorio (L), la biblioteca (B) y la cafetería (C). Las dos primeras coordenadas se encuentran a 40 m de distancia entre ellas en línea recta que corresponde a la biblioteca y el laboratorio. La cafetería se ubica a 30 m en línea recta del laboratorio. El tesoro se encuentra a la mitad del recorrido entre la biblioteca y la cafetería. Para no desviarse del camino deberán colocar una cuerda entre la cafetería y la biblioteca, pero deben solicitarla en el salón de herramientas con el número exacto de metros.  ¿De qué tamaño será la cuerda y cuántos metros deben recorrer para encontrar el el punto medio donde se encuentra el tesoro? Si se unen los puntos dados se observa un triángulo rectángulo: El lado que se forma de la cafetería a la biblioteca es el más grande, por lo tanto, es la hipotenusa. Para encontrar el valor de la hipotenusa se emplea el Teorema de Pitágoras. c 2 = a 2 + b

Analiza el siguiente ejercicio. Humberto es un organizador de eventos, necesita realizar una alfombra de flores con forma de cuatro cuadrados y un círculo como se ve a continuación.  Para la primera capa necesita aserrín, así que desea saber cuánto le costará rellenar la superficie. El metro cuadrado de aserrín cuesta $28 pesos. ¿Cuál es el modelo matemático que representa lo que gastará Humberto para cubrir la superficie? Decir modelo matemático es buscar las fórmulas que nos ayudan a resolver el problema sin ejecutarlo. La figura está conformada por 4 cuadrados y un círculo, por lo que se necesitan esas dos fórmulas. Área del círculo = Π·R 2 Área del cuadrado = L·L Para obtener el área de uno de los cuadrados se sustituyen los valores. Área del cuadrado= 2.5 x 2.5.  Esto se multiplica por 4 ya que son 4 cuadrados. 4(2.5 x 2.5) Otra forma de verle en forma reducida es 4(2.5 2 ) Se sustituyen los valores en la fórmula para obtener el área del círculo Área del círculo = Π·R 2 Π·2.5 2 Ya

  ¿Cuál es el área del triángulo ABC? La fórmula para calcular el área del triángulo es bh/2   Se conoce la base que corresponde al segmento AB y es de 8 m. ¿Cómo se puede obtener la altura? Si se analizan las figuras se observa que el triángulo ABC y DBE  son semejantes, por lo tanto podemos aplicar el teorema de Tales de Mileto. “El teorema permite calcular el lado de unos de los triángulos conociendo su correspondiente en su triángulo semejante.” Primer paso: coloca los segmentos en proporción (lados), cada proporción corresponde a uno de los lados del triángulo y su lado correspondiente del otro triángulo.  ¡Mucho ojo! debes colocar en la parte superior los segmentos que corresponden al mismo triángulo para que sea correcta la proporción. Segundo paso: se sustituyen los segmentos por los valores, se colocan entonces los datos que si se tienen de los lados de los triángulos. Tercer paso: resolver la proporción, para obtener el dato que se desconoce se utiliza una regla de 3 (o pr