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Área de figuras combinadas / Ejercicios

De

Analiza el siguiente ejercicio.

Humberto es un organizador de eventos, necesita realizar una alfombra de flores con forma de cuatro cuadrados y un círculo como se ve a continuación. 


Para la primera capa necesita aserrín, así que desea saber cuánto le costará rellenar la superficie. El metro cuadrado de aserrín cuesta $28 pesos.




¿Cuál es el modelo matemático que representa lo que gastará Humberto para cubrir la superficie?


Decir modelo matemático es buscar las fórmulas que nos ayudan a resolver el problema sin ejecutarlo.


La figura está conformada por 4 cuadrados y un círculo, por lo que se necesitan esas dos fórmulas.


Área del círculo = Π·R2


Área del cuadrado = L·L


Para obtener el área de uno de los cuadrados se sustituyen los valores.


Área del cuadrado= 2.5 x 2.5. 

Esto se multiplica por 4 ya que son 4 cuadrados.


4(2.5 x 2.5)

Otra forma de verle en forma reducida es


4(2.52)


Se sustituyen los valores en la fórmula para obtener el área del círculo

Área del círculo = Π·R2


Π·2.52


Ya tenemos nuestras dos áreas las unimos


Superficie total = 4(2.52) + (Π·2.52)


De estas dos fórmulas se obtiene el total de metros cuadrados de la superficie, el último paso es multiplicar por el costo del metro cuadrado de aserrín. 


28[ 4(2.52) + (Π·2.52)]  --- Este es el modelo matemático para resolver el problema.



para-recordar.png

En el CENEVAL es normal trabajar con problemas donde se cambie el valor por alguna incógnita.


Pero reconociendo las fórmulas de perímetro, área y volumen,  se puede identificar la aplicación correcta del modelo. Se sustituye “x” en lugar de 2.5.  


28[ 4(x2) + (Π·x2)] 


Ver este ejercicio en video.









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