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TEOREMA DE TALES DE MILETO

De

 

¿Cuál es el área del triángulo ABC?



La fórmula para calcular el área del triángulo es bh/2  


Se conoce la base que corresponde al segmento AB y es de 8 m.


¿Cómo se puede obtener la altura?

Si se analizan las figuras se observa que el triángulo ABC y DBE  son semejantes, por lo tanto podemos aplicar el teorema de Tales de Mileto.


“El teorema permite calcular el lado de unos de los triángulos conociendo su correspondiente en su triángulo semejante.”



Primer paso: coloca los segmentos en proporción (lados), cada proporción corresponde a uno de los lados del triángulo y su lado correspondiente del otro triángulo. 


¡Mucho ojo! debes colocar en la parte superior los segmentos que corresponden al mismo triángulo para que sea correcta la proporción.



Segundo paso: se sustituyen los segmentos por los valores, se colocan entonces los datos que si se tienen de los lados de los triángulos.


Tercer paso: resolver la proporción, para obtener el dato que se desconoce se utiliza una regla de 3 (o proporción directa).


Ya se tiene el valor de la altura por lo que es posible resolver el área del triángulo ABC. 


Cuarto paso: resolver el área, se sustituyen los datos en la fórmula y se desarrolla.


Del proceso realizado se obtiene que el área del triángulo ABC = 40  m2


para-recordar.png


Tanto con el teorema de Tales de Mileto y como con el de Pitágoras podemos encontrar un lado faltante en un triángulo, las dos  principales diferencias son:

  • En el teorema de Pitágoras solo se trabaja con triángulos rectángulos y se deben proporcionar dos de sus lados para obtener el tercero.

  • En el teorema de Tales no importa la forma del triángulo pero deben formarse al menos dos triángulos semejantes.


Ver el ejercicio en video:







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