Matemáticas Preparatoria Acuerdo 286

  La trigonometría estudia las relaciones que existen entre los lados de un triángulo y sus ángulos. Estas pueden extenderse a cualquier ángulo aunque no formen parte de un triángulo. Las funciones trigonométricas se aplican cuando tenemos un triángulo rectángulo. Y las leyes de senos y cosenos cuando tenemos triángulos oblicuángulos (triángulo que no tiene ningún ángulo recto)   Por el momento nos enfocaremos en los triángulos rectángulos y sus funciones trigonométricas. Para entenderlas debemos comprender los siguientes conceptos.   Las funciones trigonométricas son las siguientes: Dependerá de qué ángulo de referencia tomemos para establecer estas relaciones.  Para recordar estás funciones se recomienda tener presente el siguiente acrónimo. SOH-CAH-TOA que hace referencia a lo siguiente: En el caso de la cosecante, secante, y cotangente solo tenemos que recordar que es la versión inversa del seno, coseno y tangente. Verlo en video

  La masa de una gema del infinito en el planeta Titanium es de G 72 A 21 , al transportarla a la Tierra se deben atravesar 3 capas terrestres para que la gema llegue a su resguardo final;  la masa de la gema crece exponencialmente conforme la siguiente función m f = (m 0 ) c2 .   Donde m f = masa final m 0 = masa inicial c = número de capas de la atmósfera ¿Qué vengador puede resistir justo el peso de la gema cuando cruce las 3 capas de la Tierra?   Considera los siguientes datos como las masas que corresponden a cada uno de los vengadores: Iron Man = G 480 A 154  Capitán América = G 432 A 126  Hulk = G 800 A 317  Thor = G 625 A 284   Solución: Para resolver hay que  sustituir los valores de la fórmula con los que se plantean en el problema, es decir: Masa inicial de la gema: m 0 = G 72 A 21  Capas terrestres: c = 3 Y se sustituyen en la función dada: m f = (m 0 ) c 2 m f = (G 72 A 21 ) 3 x 2 m f = (G 72 A 21 ) 6   se multiplica 3 x 2 para obtener la potencia que afecta al par

  2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza. ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza? Ejemplificando el problema Tenemos un total que la comunidad vecinos gasta en servicios: De ese total se conoce cuánto gasta la comunidad por ciertos servicios, son los que están en gris. Pero se desconoce lo que se  gasta en limpieza. Para resolver el problema se deben sumar las fracciones que representa cada gasto que conocemos.  El siguiente paso es al total de gastos restarle los gastos del paso anterior, el resultado será la  fracción que representa la limpieza. 2/ 5 + 1/ 8 + 1/ 12 + 1/ 4 = Se tienen diferentes denominadores por lo que hay que encontrar  un denominador común a través del mínimo común múltiplo. 5     8     12     4     |     2 5     4     06     2     |     2 5     2     03     1     |     2 5     1     03    

  Se tiene el siguiente problema con operaciones mixtas: El primer paso para resolver y de acuerdo a lo establecido en la jerarquía de operaciones, es realizar la operación que está entre paréntesis y al final resolver el exponente. No es posible a 2 restarle el - 1 ya que el -1 es una fracción mixta porque incluye al 2/ 5 Es decir se deben unir manzanas con manzanas por lo que el 2 y el - 1 2/5 deben estar   como fracciones para poder restarlas entre sí: Se toma el y se convierte a fracción. El proceso para realizar la conversión es el siguiente: Se multiplica el denominador por los enteros que se tienen y se le suma el numerador de la fracción.  Cuando una fracción mixta se convierte a una fracción esta siempre será impropia; es decir, el numerador será más grande que el denominador.  Los dos enteros también deben transformarse a fracción, en este caso a quintos.  Se repite el procedimiento anterior. Se multiplica el 5 x 2 y se obtiene que 2 enteros es: ( no tenemos una fracción