Un problema de suma de fracciones

2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza. ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?

Ejemplificando el problema

Tenemos un total que la comunidad vecinos gasta en servicios:

De ese total se conoce cuánto gasta la comunidad por ciertos servicios, son los que están en gris.

Points scored

Pero se desconoce lo que se gasta en limpieza.

Para resolver el problema se deben sumar las fracciones que representa cada gasto que conocemos.

El siguiente paso es al total de gastos restarle los gastos del paso anterior, el resultado será la fracción que representa la limpieza.

2/5+1/8+1/12+1/4 =

Se tienen diferentes denominadores por lo que hay que encontrar un denominador común a través del mínimo común múltiplo.

5 8 12 4 | 2

5 4 06 2 | 2

5 2 03 1 | 2

5 1 03 0 | 3

5 0 01 0 | 5

Se multiplican los divisores obtenidos (2)(2)(2)(3)(5) = 120 (divisor común de las 4 cifras)

Ya con un denominador común se convierte cada fracción a “cientoveinteavos” dividiendo 120 entre el denominador y multiplicando por el numerador.

(120/5) * 2 = 48

(120/8) * 1 = 15

(120/12) * 1 = 10

(120/4) * 1 = 30

2/5+1/8+1/12+1/4 = (48+15+10+30)/ 120=103/120

Points scored

103/120 corresponde a la parte gris, solo queda la incógnita de cuánto será la parte azul que representa la limpieza.

El total de ingresos es el entero por lo que se representa como 120/120= 1 o el 100%

Entonces se realiza la resta

120/120 +103/120 = 17/120 estos son los ingresos que se emplean en limpieza.

Ver el ejemplo en video

Comentarios

Entradas populares de este blog

Resolver problemas a través de un sistema de ecuaciones

Cada vez que un jugador gana una partida de dominó recibe 7 dólares y cada vez que pierde paga 3 dólares. Armamos nuestro sistema de ecuaciones: 7x - 3y = 55 Ahora resolvemos nuestro sistema despejamos c en la primera ecuación: Entonces se ganaron 10 partidas. 7(15 - y) - 3y = 55 105 -7y - 3y = 55 -10y = 55 - 105 y = -50/-10 y = 5 x = 10 ◦ Un número cualquiera --> x (en realidad puede ser cualquier letra, el chiste está en que representa que desconocemos cuánto vale ese número) ◦ Otro número cualquiera --> y (el problema habla de dos números que no se conocen, pero diferentes entre ellos, por eso a uno lo nombre "x" y al otro "y") ◦ Un número excede en 12 unidades a otro --> x = y+ 12 , con esto estoy diciendo que si le sumo 12 a "y" será igual a "x" porque el problema dice que uno excede al otro en 12 unidades ◦...

Problemas del máximo común divisor

El máximo común divisor consiste en encontrar el divisor más grande de varios números. Por ejemplo para repartir cajas de naranjas, sin que sobren. Problema 1: Un comerciante desea poner en cajas 12,028 manzanas y 12,772 naranjas , de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o naranjas y, además, el mayor número posible de ambas. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias para empaquetar toda la fruta. Problema 2: Un carpintero quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? y ¿cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

Resolución de problemas a través de un sistema de ecuaciones

Un número excede en 12 unidades a otro, si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos entonces el primero seria igual al doble del segundo. ◦ Un número cualquiera --> x (en realidad puede ser cualquier letra, el chiste está en que representa que desconocemos cuánto vale ese número) ◦ Otro número cualquiera --> y (el problema habla de dos números que no se conocen, pero diferentes entre ellos, por eso a uno lo nombre "x" y al otro "y") ◦ Un número excede en 12 unidades a otro --> x = y+12 , con esto estoy diciendo que si le sumo 12 a "y" será igual a "x" porque el problema dice que uno excede al otro en 12 unidades ◦ Si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo --> x - 4 = 2 (y - 4) Arriba tenemos ya nuestras dos ecuaciones y podemos resolver: ◦ x = y + 12 ◦ x - 4 = 2 (y - 4) Sustituyo el valor...

Matemáticas Preparatoria Acuerdo 286

Buscar este blog