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Un problema de suma de fracciones

De

 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza. ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?


Ejemplificando el problema

Tenemos un total que la comunidad vecinos gasta en servicios:



De ese total se conoce cuánto gasta la comunidad por ciertos servicios, son los que están en gris.


Pero se desconoce lo que se  gasta en limpieza.


Para resolver el problema se deben sumar las fracciones que representa cada gasto que conocemos. 


El siguiente paso es al total de gastos restarle los gastos del paso anterior, el resultado será la  fracción que representa la limpieza.


2/5+1/8+1/12+1/4 =


Se tienen diferentes denominadores por lo que hay que encontrar  un denominador común a través del mínimo común múltiplo.


5     8     12     4     |     2

5     4     06     2     |     2

5     2     03     1     |     2

5     1     03     0     |     3

5     0     01     0     |     5

1

Se multiplican los divisores obtenidos (2)(2)(2)(3)(5) = 120 (divisor común de las 4 cifras)

Ya con un denominador común se convierte cada fracción a “cientoveinteavos” dividiendo 120 entre el denominador y multiplicando por el numerador.

(120/5) * 2 = 48

(120/8) * 1 = 15

(120/12) * 1 = 10

(120/4) * 1 = 30


2/5+1/8+1/12+1/4 = (48+15+10+30)/ 120=103/120




103/120 corresponde a la parte gris, solo queda la incógnita de cuánto será la parte azul que representa la limpieza.



El total de ingresos es  el entero por lo que se representa como 120/120= 1 o el 100%

Entonces se realiza la resta

120/120 +103/120 = 17/120  estos son los ingresos que se emplean en limpieza.


Ver el ejemplo en video
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