Resolución de problemas a través de un sistema de ecuaciones

Un número excede en 12 unidades a otro, si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos entonces el primero seria igual al doble del segundo.

◦   Un número cualquiera --> x (en realidad puede ser cualquier letra, el chiste está en que representa que desconocemos cuánto vale ese número)

◦   Otro número cualquiera --> y (el problema habla de dos números que no se conocen, pero diferentes entre ellos, por eso a uno lo nombre "x" y al otro "y")

◦   Un número excede en 12 unidades a otro --> x = y+12, con esto estoy diciendo que si le sumo 12 a "y" será igual a "x" porque el problema dice que uno excede al otro en 12 unidades

◦   Si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo --> x - 4 = 2 (y - 4)

Arriba tenemos ya nuestras dos ecuaciones y podemos resolver:

◦   x = y + 12

◦   x - 4 = 2 (y - 4)

Sustituyo el valor de "x" que tengo en la primer ecuación, dentro de la segunda: 

• x - 4 = 2 (y - 4)

• (y + 12) - 4 = 2y - 8

• y + 12 - 4 = 2y - 8

• 12 - 4 + 8 = 2y - y

• 16 = y

• x = y + 12

• x = 16 + 12

• x = 28

Tengo el valor de "y" así que lo sustituyo en la primer ecuación:

Mis números son 16 y 28, puedo comprobarlo con el mismo problema...

◦   Un número excede en 12 unidades a otro --> 28 es 12 unidades más grande que el 16

Si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo --> 28 - 4 = 2 (16 - 4) ---> 24 = 24

Ver la solución de este y otro problema en video