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Área de figuras. Concepto y fórmulas

De

 El área de una figura describe la cantidad de superficie que cubre. Se mide en unidades cuadradas. 


Ejemplos de unidades cuadradas son el metro cuadrado, centímetro cuadrado o kilómetro cuadrado. Para sacar el área de un polígono, se cuentan cuántos cuadrados de cierto tamaño cubren la región dentro del polígono.

 

Ejemplo de un cuadrado de 4 x 4.

 

Al contar, se obtienen 16 cuadrados, entonces el área es de 16 unidades cuadradas. Contar 16 cuadrados no toma mucho tiempo, pero ¿qué pasa si se quiere estimar el área de un cuadrado más grande o si  las unidades son más pequeñas? Podría tomar mucho tiempo contar todos los cuadrados.


Afortunadamente, se usa la multiplicación en estos casos. Como hay 4 filas de 4 cuadrados, se multiplica 4 • 4 para obtener 16 cuadrados. Y esto es general para encontrar el área de cuadrados o rectángulos de cualquier longitud.


¿Cómo calcular el área en los otros tipos de figuras?


La fórmula para encontrar el área del triángulo puede explicarse con un triángulo rectángulo. ¡El área del triángulo es la mitad del área del rectángulo!

Área = 


La clave en los triángulos es ubicar la altura (h).



Para encontrar el área de un trapezoide, se toma la longitud promedio de las dos bases paralelas y se multiplica por la longitud de la altura: 


.


El área de un rombo se obtiene con la siguiente fórmula:

La fórmula del área de polígonos regulares (que tienen sus lados y ángulos iguales) a partir de cinco lados es la siguiente: perímetro por apotema entre dos.


Polígono regular


Fórmula del área del polígono regular mediante su perímetro


La apotema (ap) es la distancia más corta entre el centro del polígono y uno de sus lados.



Dibujo de un polígono regular, sus lados y apotema para el cálculo de su área


Dibujo de un ejemplo de hexágono regular


El área de un círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por Π


A= Π·R2








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