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Lenguaje algebraico

De

 Para resolver un problema de álgebra, lo primero que debemos hacer es traducir el problema de lenguaje “común” a lenguaje algebraico.  

Aquí unos ejemplos:

  1. La mitad de un número 

El número lo podemos representar con cualquier letra puede ser ... a.

La mitad es el equivalente a dividir un número entre 2 entonces para representar nuestra frase tendríamos a/2.

Recuerden que puede ser cualquier letra así que también podríamos representarlo x/2.

  1. La diferencia de dos números

Diferencia es otra forma de decir resta, entonces tenemos que restar dos números, pero mucho ojo no podrían ser a - a  ya que se trataría del mismo número por lo tanto debemos usar una segunda incógnita (letra) a - b

Un ejemplo más difícil

  1. El cociente de la suma de dos números entre su diferencia

Otra vez tenemos que pensar en 2 números (a y b), ¿que vamos hacer con ellos? primero tenemos la  palabra clave “cociente”, recordemos las partes de una división.

Resultado de imagen para división

Cociente será el equivalente al resultado de la división de dos números.

¿Cuál es nuestro cociente entonces? = la suma de dos números entre su diferencia

a + b = será igual a la suma de dos números

a - b = será igual a la diferencia de esos números

Por lo tanto la expresión a lenguaje algebraico quedaría.

(a + b) / (a - b)

  1. El volumen de una esfera es igual a la tercera parte del producto de cuatro veces π por el cubo del radio.

Dividimos en pequeñas secciones el ejercicio:

Nos dicen primero que el volumen de una esfera es igual y esto se representa de esta manera V = 

A la tercera parte del producto, para representar una tercera parte es lo mismo que a un entero dividirlo entre 3 es decir ⅓  

el producto representa multiplicación entonces ⅓  multiplicará a unas cantidades o variables.

⅓ ( )

¿Qué es lo que estará entre el paréntesis ?

...del producto de cuatro veces π por el cubo del radio

“Veces” en lenguaje algebraico representa lo mismo que multiplicar, entonces se multiplica 4π (4 veces π). Otras formas de representar veces es por ejemplo doble, triple, quíntuple etc.

⅓ (4π )

… por el cubo del radio.

representaremos radio con la letra r, cubo significa que se multiplica 3 veces el mismo valor por lo tanto r3  .

⅓ (4π r3 )

Por lo tanto la fórmula del volumen de la esfera nos quedaría. 

V = ⅓ (4π r3 )

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