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MODELOS MATEMÁTICOS

De

Un modelo matemático es una representación simplificada, a través de ecuaciones, funciones o fórmulas matemáticas, de un fenómeno o de la relación entre dos o más variables. 

Problemas sobre modelos matemáticos y el CENEVAL

En los problemas matemáticos que presenta el CENEVAL dentro de la redacción encontrarás las variables y parámetros del modelo y lo que deberás hacer es asociarlo a la ecuación o ecuaciones que lo representan,  dentro de las opciones que te ofrecen. O deberás hacer una interpretación del modelo.  (Lámina 05)

Ejemplos

  1. Un carpintero ha diseñado unas camas literas para sus hijos, pensando en que la cama superior tenga una rampa que funcione como resbaladilla. La altura (h) de la cama es de 1.50 m y, para que no resulte muy empinada, la base de la rampa se encontrará a una distancia (d) de 2.50 m.

¿Con qué modelo calculará la longitud de la rampa?

Aquí tienes 4 opciones posibles de modelos que podrían representar el problema. 

Es un problema que nos evoca al  teorema de Pitágoras,  hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.

Todo gira sobre la rampa. 

La longitud de la rampa es el equivalente a la hipotenusa, y la altura a uno de sus catetos.

h2 = a2 + b2

 

Hasta este punto se tienen dos opciones que pueden cumplir A y C, pero nos falta un detalle, necesitamos que la hipotenusa esté en metros lineales, no al cuadrado, por lo que aplicamos raíz cuadrada al otro lado de la ecuación, entonces la respuesta correcta es el inciso A.

A la respuesta C le falta que la longitud esté al cuadrado para que sea el equivalente a la fórmula del Teorema de Pitágoras.

  1. La cantidad de cierto contaminante M que queda en la sangre después de t horas de la primera exposición a él, se puede calcular mediante la expresión:

M = 1.5(0.7)t-1

Este modelo indica que la cantidad de contaminante que hay en la sangre.

  1. Aumenta conforme pasa el tiempo

  2. Disminuye conforme pasa el tiempo

  3. Es constante conforme pasa el tiempo

  4. Es recíproco con respecto al tiempo

Aquí lo que tenemos que analizar es la constante t del tiempo, que al estar como potencia hará que el número de la base crezca de manera exponencial, si el tiempo es 1 entonces 1-1 = 0. Todo número elevado a la potencia de 0 será 1, es decir 0.70 será igual a 1. 

0.7 es menor a 1, confirmamos entonces que el contaminante aumenta a partir de que aumenta el tiempo. 

Adicionalmente recuerda que el valor de una constante siempre es el    mismo,  no cambia, por lo que la opción C no cumple con el modelo.

Recíproco es el equivalente a tener el inverso de un número y esto no sucede conforme pasa el tiempo por lo que la la última respuesta no es correcta.

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