Problemas de polinomios Nivel 2

 En este video abordaremos un problema que se resuelve a través de la resta y suma de polinomios. 

Jazmín asistió a un curso de finanzas personales,  lo primero que debe registrar son sus gastos mensuales, conformado por la  suma de tres categorías, gastos fijos [gf], gastos variables [gv] y gastos en recreación [gr].

Después de analizar, Jazmín representa sus gastos de la siguiente manera:

 [gf] = x/2 + $300    

 [gv] = x/12 + $180   

 [ar] = x/6 + $50    

¿Cuál ecuación representa el ahorro mensual [am] si sabemos que a su presupuesto mensual representado por “x” adicionalmente le suma $1,000 pesos?

La fórmula del Ahorro mensual es = Presupuesto - gastos

Paso 1: 

Primero sumaremos todos los gastos  

 [ x/2 + 300 ]  +  [x/12 + 180]  + [x/6 + 50 ]  

Reacomodamos los datos para visualizar los términos semejantes.

x/2  + x/12  + x/6   +  300 + 180 + 50  = 

Unimos términos, primero los números o valores que si tenemos.

x/2  + x/12  + x/6   +  530  = 

Para sumar las fracciones debemos encontrar un denominador común, el 12 es divisible entre 6 y 2 por lo tanto podemos convertir las fracciones a doceavos.

x/2  = Para convertir a doceavos divimos 12 entre el denominador que sería 2 y lo multiplicamos por el numerador en este caso x.

x/2 = 6x/12

Repetimos los pasos para x/6 

x/6 = 2x/12

Esta es la ecuación con mismos denominadores:

6x/12  + x/12  + 2x/12  +  530  = 

Ahora ya podemos sumar las fracciones de x. 

6x/12  + x/12  + 2x/12  = 9x/12

-- Tenemos entonces que la suma de las 3 categorías es:

 9x/12 +  530  

¿Cómo sabremos la cantidad que se va a ahorrar? 

El presupuesto es x + $1,000 le vamos a restar el gasto.

Ahorro mensual [am] = x + $1,000 -  ( 9x/12 +  530 )

Se eliminan los paréntesis cambiando los signos de los términos dentro del mismo.

Para representar en doceavos el presupuesto total “x”  sería 12x/12 entonces se le resta el 9x/12

12x/12 - 9x/12 = 3x/12  

Y a $1,000 se le resta 530

3x/12 + 470  --- Esta es la ecuación de ahorro mensual.