Ir al contenido principal

Teorema de Pitágoras - Concepto

 TEOREMA DE PITÁGORAS CONCEPTO Y APLICACIONES - Video 1


El Teorema de Pitágoras nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.


Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de sus ángulos mide 90 grados.




En los triángulos rectángulos se pueden diferenciar  unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados: catetos.


 


El Teorema de Pitágoras establece lo siguiente: “En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos“.


Hipotenusa2 = cateto12 + cateto22



c2 = a2 + b2


Expresado en  forma geométrica, el Teorema de Pitágoras quiere decir que el área del cuadrado formado por la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los otros dos cuadrados cuyos lados son cada uno de los catetos respectivamente.



Teorema de pitágoras con legos: https://matematicascercanas.com/2016/08/27/teorema-pitagoras-lego/



APLICACIONES


Así como lo hicieron los pueblos del pasado, el Teorema de Pitágoras es utilizado en muchos campos del saber. Lo usan los ingenieros, constructores, fuerzas militares, astrónomos, deportistas, especialistas en comunicaciones, carpinteros y hasta expertos en criminalística.


Algunos ejemplos


  • En la elaboración de rampas y puentes.

  • En la ubicación del epicentro de un terremoto o de cualquier hallazgo mineral en el subsuelo.

  • Para señalar la ubicación de un lugar conociéndose un punto de referencia.

  • Para determinar el curso de una bala en pruebas forenses.

  • En deportes como tiro al blanco para saber la trayectoria correcta para dar en el blanco.





Referencias:




Comentarios

Entradas populares de este blog

Proporciones Regla de 3 Compuesta

Seis  grifos  tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro  grifos  en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? Los datos que tenemos son: 6  grifos  >>>> 10 horas >>>> 1 depósito >>>> 400 m³ ---------             ----------             -------------          -------- 4  grifos  >>>> x horas >>>> 2 depósitos >>>> 500 m³ De estos datos podemos deducir lo siguiente: Entre más   grifos  haya menos horas tardará en llenarse el depósito. Por lo que es una proporción inversa. Entre más depósitos haya que llenar, más serán las horas que tarde. Esta es una proporción directa. Entre más metros cúbicos (m³) haya que llenar también serán más horas. Proporción directa. NOTA:  Cuando la proporción es inversa, el orden de los datos que teníamos se invierte, quedamos que la única inversa es la de la cantidad de  grifos  por lo tanto se cambia el 6 como denominador

TEOREMA DE TALES DE MILETO

  ¿Cuál es el área del triángulo ABC? La fórmula para calcular el área del triángulo es bh/2   Se conoce la base que corresponde al segmento AB y es de 8 m. ¿Cómo se puede obtener la altura? Si se analizan las figuras se observa que el triángulo ABC y DBE  son semejantes, por lo tanto podemos aplicar el teorema de Tales de Mileto. “El teorema permite calcular el lado de unos de los triángulos conociendo su correspondiente en su triángulo semejante.” Primer paso: coloca los segmentos en proporción (lados), cada proporción corresponde a uno de los lados del triángulo y su lado correspondiente del otro triángulo.  ¡Mucho ojo! debes colocar en la parte superior los segmentos que corresponden al mismo triángulo para que sea correcta la proporción. Segundo paso: se sustituyen los segmentos por los valores, se colocan entonces los datos que si se tienen de los lados de los triángulos. Tercer paso: resolver la proporción, para obtener el dato que se desconoce se utiliza una regla de 3 (o pr

Área de figuras combinadas / Ejercicios

Analiza el siguiente ejercicio. Humberto es un organizador de eventos, necesita realizar una alfombra de flores con forma de cuatro cuadrados y un círculo como se ve a continuación.  Para la primera capa necesita aserrín, así que desea saber cuánto le costará rellenar la superficie. El metro cuadrado de aserrín cuesta $28 pesos. ¿Cuál es el modelo matemático que representa lo que gastará Humberto para cubrir la superficie? Decir modelo matemático es buscar las fórmulas que nos ayudan a resolver el problema sin ejecutarlo. La figura está conformada por 4 cuadrados y un círculo, por lo que se necesitan esas dos fórmulas. Área del círculo = Π·R 2 Área del cuadrado = L·L Para obtener el área de uno de los cuadrados se sustituyen los valores. Área del cuadrado= 2.5 x 2.5.  Esto se multiplica por 4 ya que son 4 cuadrados. 4(2.5 x 2.5) Otra forma de verle en forma reducida es 4(2.5 2 ) Se sustituyen los valores en la fórmula para obtener el área del círculo Área del círculo = Π·R 2 Π·2.5 2 Ya