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Teorema de Tales de Mileto

De

TEOREMA DE TALES DE MILETO

Se dice que Tales de Mileto logró descubrir la altura de la pirámide más alta de Egipto sin necesidad de medirla. ¿Cómo lo hizo?

Tales supuso que los reflejos de los rayos solares tocaban el suelo formando líneas

paralelas. Bajo esta suposición, clavó en el suelo una vara de forma vertical. Esperó a que la sombra de la vara fuera del mismo tamaño que la propia vara. Y señaló entonces que en ese momento la sombra de la pirámide era igual a su altura.


Esto sucedió debido a que se formaban dos triángulos semejantes, la pirámide y su sombra así como la vara también con su sombra.


para-recordar.png


Para este tema es necesario recordar dos conceptos.

1. Triángulos semejantes: 
Tienen la misma forma, ángulos iguales y lados proporcionales.
 
2. Líneas paralelas

Son líneas que se mantienen a la misma distancia pero nunca se cruzan.


Teorema de Tales

Si en un triángulo se traza una línea paralela en cualquiera de sus lados, se

obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.


Se tiene el siguiente triángulo



Si se traza una línea paralela entonces se obtienen dos triángulos semejantes.






Aplicación

  




Entonces este Teorema permite calcular el lado de unos de los triángulos conociendo su correspondiente en su triángulo semejante.


Otra forma de ver el Teorema de Tales.

Cuando dos rectas paralelas cortan a dos rectas secantes, determinan en estas segmentos proporcionales.








Explicación en video




Referencias:

  • https://www.lifeder.com/teorema-tales-mileto/

  • https://www.youtube.com/watch?v=ifjbo-RyfNE





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