Ir al contenido principal

Suma y resta de fracciones con igual denominador y diferente denominador

De

 

La suma y resta de fracciones tiene su base en la suma y resta común que conocemos.

 

2 + 2 = 0

2 - 4  = -2 -- En el caso de la resta prevalece el signo de la cantidad mayor.

 

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Si las fracciones que se suman o restan tienen un mismo denominador solo se suman o restan los numeradores. El denominador queda igual  en el resultado final.

 

1           3             1 + 3            4

---   +    ---    =    ---------    =   ----
2           2                2               2

 

1           3             1 - 3          - 2

---   -    ---    =    ---------    =    ----
2           2                2               2

 

Suma y resta de fracciones con diferente denominador

La clave para resolver una operación de sumas o restas de fracciones con diferentes denominadores es encontrar un denominador común. Hay varias maneras de encontrar este denominador común.

1           3             4           

---   +    ---    -    ------  = 
2           6             8              

 

Una forma es multiplicar algunos de sus denominadores y verificar si el número obtenido es divisible entre todos. Se toma el primer par de denominadores del ejemplo 2 y 6.

1           3             4           

---   +    ---    -    ------  = 
2           6             8              

Al multiplicar 2 x 6  se obtiene 12, sin embargo,  12 no es divisible entre 8, por lo tanto no es un denominador común para resolver el problema. Se toma el siguiente par de denominadores 6 x 8 = 48, 48 es divisible entre 2, 6 y 8 entonces se puede trabajar con el 48 como denominador común.

1           3             4           

---   +    ---    -    ------  = 
2           6             8          

 

Para convertir las fracciones a un denominador de 48, se debe dividir 48 entre el denominador y el resultado multiplicar por el numerador.

1                                24

---   =   (48÷2) x 1 =  ----
2                                48

 

3                                24

---   =   (48÷6) x 3 =  ----
6                                48

 

4                                24

---   =   (48÷8) x 4 =  ----
8                                48

 

 

Al tener las fracciones convertidas se ejecutan las sumas y restas de los numeradores.

 

24           24            24         24 

---   +       ---    -    ------  =   ----
48           48            48        48

 

En este método también se pueden multiplicar todos los denominadores, sin embargo podría resultar un número grande con el cual trabajar. En el ejemplo, al multiplicar 2x6x8 da como resultado 96. Sería un denominador común, pero es mejor trabajar con valores más pequeños.

 

Otro método para encontrar el denominador común es a través del M.C.M. 

 

Regresando al ejemplo, se toman los denominadores para encontrar los factores comunes de los 3 números.

 

 

2   6   8   | 2
1   3   4   | 2
     3   2   | 2

     3   1   | 3
     1

 

M.C.M = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

 

El denominador común es 24, se resuelve el ejercicio.

 

1                                12

---   =   (24÷2) x 1 =  ----
2                                24

 

3                                12

---   =   (24÷6) x 3 =  ----
6                                24

 

4                                12

---   =   (24÷8) x 4 =  ----
8                                24

 

 

12           12            12         12 

---   +       ---    -    ------  =   ----
24            24            24        24



Ver el ejercicio en video:



Etiquetas:

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Proporciones Regla de 3 Compuesta

De
Seis  grifos  tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro  grifos  en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? Los datos que tenemos son: 6  grifos  >>>> 10 horas >>>> 1 depósito >>>> 400 m³ ---------             ----------             -------------          -------- 4  grifos  >>>> x horas >>>> 2 depósitos >>>> 500 m³ De estos datos podemos deducir lo siguiente: Entre más   grifos  haya menos horas tardará en llenarse el depósito. Por lo que es una proporción inversa. Entre más depósitos haya que llenar, más serán las horas que tarde. Esta es una proporción directa. Entre más metros cúbicos (m³) haya que llenar también serán más horas. Proporción directa. NOTA:  Cuando la proporción es inversa, el orden de los datos que teníamos se invierte, quedamos que la única inversa es la de la cantidad de  grifos  por lo tanto se cambia el 6 como denominador
Publicar un comentario
Leer más

TEOREMA DE TALES DE MILETO

De
  ¿Cuál es el área del triángulo ABC? La fórmula para calcular el área del triángulo es bh/2   Se conoce la base que corresponde al segmento AB y es de 8 m. ¿Cómo se puede obtener la altura? Si se analizan las figuras se observa que el triángulo ABC y DBE  son semejantes, por lo tanto podemos aplicar el teorema de Tales de Mileto. “El teorema permite calcular el lado de unos de los triángulos conociendo su correspondiente en su triángulo semejante.” Primer paso: coloca los segmentos en proporción (lados), cada proporción corresponde a uno de los lados del triángulo y su lado correspondiente del otro triángulo.  ¡Mucho ojo! debes colocar en la parte superior los segmentos que corresponden al mismo triángulo para que sea correcta la proporción. Segundo paso: se sustituyen los segmentos por los valores, se colocan entonces los datos que si se tienen de los lados de los triángulos. Tercer paso: resolver la proporción, para obtener el dato que se desconoce se utiliza una regla de 3 (o pr
Publicar un comentario
Leer más

Área de figuras combinadas / Ejercicios

De
Analiza el siguiente ejercicio. Humberto es un organizador de eventos, necesita realizar una alfombra de flores con forma de cuatro cuadrados y un círculo como se ve a continuación.  Para la primera capa necesita aserrín, así que desea saber cuánto le costará rellenar la superficie. El metro cuadrado de aserrín cuesta $28 pesos. ¿Cuál es el modelo matemático que representa lo que gastará Humberto para cubrir la superficie? Decir modelo matemático es buscar las fórmulas que nos ayudan a resolver el problema sin ejecutarlo. La figura está conformada por 4 cuadrados y un círculo, por lo que se necesitan esas dos fórmulas. Área del círculo = Π·R 2 Área del cuadrado = L·L Para obtener el área de uno de los cuadrados se sustituyen los valores. Área del cuadrado= 2.5 x 2.5.  Esto se multiplica por 4 ya que son 4 cuadrados. 4(2.5 x 2.5) Otra forma de verle en forma reducida es 4(2.5 2 ) Se sustituyen los valores en la fórmula para obtener el área del círculo Área del círculo = Π·R 2 Π·2.5 2 Ya
Publicar un comentario
Leer más