Matemáticas Preparatoria Acuerdo 286

  La suma y resta de fracciones tiene su base en la suma y resta común que conocemos.   2 + 2 = 0 2 - 4  = -2 -- En el caso de la resta prevalece el signo de la cantidad mayor.   Suma y resta de fracciones con igual denominador Si las fracciones que se suman o restan tienen un mismo denominador solo se suman o restan los numeradores. El denominador queda igual  en el resultado final.   1           3             1 + 3            4 ---   +    ---    =    ---------    =   ---- 2           2                2               2   1           3             1 - 3          - 2 ---   -    ---    =    ---------  ...

  En  una competencia los alumnos deben encontrar un tesoro; para ello  les dan tres coordenadas: el laboratorio (L), la biblioteca (B) y la cafetería (C). Las dos primeras coordenadas se encuentran a 40 m de distancia entre ellas en línea recta que corresponde a la biblioteca y el laboratorio. La cafetería se ubica a 30 m en línea recta del laboratorio. El tesoro se encuentra a la mitad del recorrido entre la biblioteca y la cafetería. Para no desviarse del camino deberán colocar una cuerda entre la cafetería y la biblioteca, pero deben solicitarla en el salón de herramientas con el número exacto de metros.  ¿De qué tamaño será la cuerda y cuántos metros deben recorrer para encontrar el el punto medio donde se encuentra el tesoro? Si se unen los puntos dados se observa un triángulo rectángulo: El lado que se forma de la cafetería a la biblioteca es el más grande, por lo tanto, es la hipotenusa. Para encontrar el valor de la hipotenusa se emplea el Teorema de Pitágor...

Analiza el siguiente ejercicio. Humberto es un organizador de eventos, necesita realizar una alfombra de flores con forma de cuatro cuadrados y un círculo como se ve a continuación.  Para la primera capa necesita aserrín, así que desea saber cuánto le costará rellenar la superficie. El metro cuadrado de aserrín cuesta $28 pesos. ¿Cuál es el modelo matemático que representa lo que gastará Humberto para cubrir la superficie? Decir modelo matemático es buscar las fórmulas que nos ayudan a resolver el problema sin ejecutarlo. La figura está conformada por 4 cuadrados y un círculo, por lo que se necesitan esas dos fórmulas. Área del círculo = Π·R 2 Área del cuadrado = L·L Para obtener el área de uno de los cuadrados se sustituyen los valores. Área del cuadrado= 2.5 x 2.5.  Esto se multiplica por 4 ya que son 4 cuadrados. 4(2.5 x 2.5) Otra forma de verle en forma reducida es 4(2.5 2 ) Se sustituyen los valores en la fórmula para obtener el área del círculo Área del círculo = Π·R 2 Π...

  ¿Cuál es el área del triángulo ABC? La fórmula para calcular el área del triángulo es bh/2   Se conoce la base que corresponde al segmento AB y es de 8 m. ¿Cómo se puede obtener la altura? Si se analizan las figuras se observa que el triángulo ABC y DBE  son semejantes, por lo tanto podemos aplicar el teorema de Tales de Mileto. “El teorema permite calcular el lado de unos de los triángulos conociendo su correspondiente en su triángulo semejante.” Primer paso: coloca los segmentos en proporción (lados), cada proporción corresponde a uno de los lados del triángulo y su lado correspondiente del otro triángulo.  ¡Mucho ojo! debes colocar en la parte superior los segmentos que corresponden al mismo triángulo para que sea correcta la proporción. Segundo paso: se sustituyen los segmentos por los valores, se colocan entonces los datos que si se tienen de los lados de los triángulos. Tercer paso: resolver la proporción, para obtener el dato que se desconoce se util...

TEOREMA DE TALES DE MILETO Se dice que Tales de Mileto logró descubrir la altura de la pirámide más alta de Egipto sin necesidad de medirla. ¿Cómo lo hizo? Tales supuso que los reflejos de los rayos solares tocaban el suelo formando líneas paralelas. Bajo esta suposición, clavó en el suelo una vara de forma vertical. Esperó a que la sombra de la vara fuera del mismo tamaño que la propia vara. Y señaló entonces que en ese momento la sombra de la pirámide era igual a su altura. Esto sucedió debido a que se formaban dos triángulos semejantes, la pirámide y su sombra así como la vara también con su sombra. Para este tema es necesario recordar dos conceptos. 1. Triángulos semejantes:  Tienen la misma forma, ángulos iguales y lados proporcionales.   2. Líneas paralelas Son líneas que se mantienen a la misma distancia pero nunca se cruzan. Teorema de Tales Si en un triángulo se traza una línea paralela en cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triáng...

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento: Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero. Para ubicar el valor de y, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas desde el punto de origen. De esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas. Ejemplo 1:  Ubica el punto A (-8,7) en el plano cartesiano. El -8 corresponde a la posición en “x”  al ser negativo se ubica a la izquierda en el eje de las equis, contamos 8 espacios a partir del origen. El 7 corresponde a la posición en “y” se ubica en la parte superior del eje de las “yes”. En este caso también partimos del punto de origen. Nuestro punto A está ubicado en cuadrante II. Ejemplo 2:  Veamos otro ejemplo Ayuda a J...